[백준 C++] 1197번 최소 스패닝 트리

1197번: 최소 스패닝 트리

문제 요약

문제

그래프가 주어졌을 때, 그 그래프의 최소 스패닝 트리를 구하는 프로그램을 작성하시오.

최소 스패닝 트리는, 주어진 그래프의 모든 정점들을 연결하는 부분 그래프 중에서 그 가중치의 합이 최소인 트리를 말한다.

사용 알고리즘

크루스칼 알고리즘, 그래프

입출력

• 입력: 첫째 줄에 정점의 개수 V(1 ≤ V ≤ 10,000)와 간선의 개수 E(1 ≤ E ≤ 100,000)가 주어진다. 다음 E개의 줄에는 각 간선에 대한 정보를 나타내는 세 정수 A, B, C가 주어진다. 이는 A번 정점과 B번 정점이 가중치 C인 간선으로 연결되어 있다는 의미이다. C는 음수일 수도 있으며, 절댓값이 1,000,000을 넘지 않는다. 그래프의 정점은 1번부터 V번까지 번호가 매겨져 있고, 임의의 두 정점 사이에 경로가 있다. 최소 스패닝 트리의 가중치가 -2,147,483,648보다 크거나 같고, 2,147,483,647보다 작거나 같은 데이터만 입력으로 주어진다.
• 출력: 첫째 줄에 최소 스패닝 트리의 가중치를 출력한다. ``` 예제1

입력 3 3 1 2 1 2 3 2 1 3 3 출력 3

## 풀이
크루스칼 알고리즘을 적용만 하면 풀리는 문제이다.

## 어려웠던 점
크루스칼 알고리즘을 모르고 있어서 처음에 많이 해맸다.

## 배운 점 / 느낀 점
크루스칼 알고리즘 내용이 살짝 어려운 편인데 코드를 짜는 것은 생각보다 어렵지 않았다. 다른곳에서도 활용할 수 있도록 잘 기억해 놔야겠다.

## 전체 코드
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int v, e, a, b, c;
vector<pair<int, pair<int, int>>> edges;
vector<int> parent;

int find(int k){
    if(parent[k] == k){
        return k;
    }
    parent[k] = find(parent[k]);
    return parent[k];
}

bool uni(int k, int j){
    k = find(k);
    j = find(j);
    if(k!=j){
        parent[k] = j;
        return true;
    }
    else{
        return false;
    }
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
    edges = vector<pair<int, pair<int, int>>>();

    int s = 0;

    cin >> v >> e;
    parent = vector<int>(v+1);
    for (int i = 1; i < v+1; i++) {
        parent[i] = i;
    }

    for (int i = 0; i < e; i++) {
        cin >> a >> b >> c;
        edges.push_back({c,{a,b}});
    }

    sort(edges.begin(), edges.end());

    for (int i = 0; i < edges.size(); i++) {
        a = edges[i].second.first;
        b = edges[i].second.second;
        c = edges[i].first;

        if(uni(a,b)){
            s += c;
        }
    }
    cout << s;
    return 0;
}