[백준 C++] 10775번 공항

10775번: 공항

문제 요약

문제

오늘은 신승원의 생일이다.

박승원은 생일을 맞아 신승원에게 인천국제공항을 선물로 줬다.

공항에는 G개의 게이트가 있으며 각각은 1에서 G까지의 번호를 가지고 있다.

공항에는 P개의 비행기가 순서대로 도착할 예정이며, 당신은 i번째 비행기를 1번부터 gi (1 ≤ gi ≤ G) 번째 게이트중 하나에 영구적으로 도킹하려 한다. 비행기가 어느 게이트에도 도킹할 수 없다면 공항이 폐쇄되고, 이후 어떤 비행기도 도착할 수 없다.

신승원은 가장 많은 비행기를 공항에 도킹시켜서 박승원을 행복하게 하고 싶어한다. 승원이는 비행기를 최대 몇 대 도킹시킬 수 있는가?

사용 알고리즘

분리 집합

입출력

• 입력: 첫 번째 줄에는 게이트의 수 G (1 ≤ G ≤ $10^5$)가 주어진다. 두 번째 줄에는 비행기의 수 P (1 ≤ P ≤ $10^5$)가 주어진다. 이후 P개의 줄에 gi (1 ≤ $g_i$ ≤ G) 가 주어진다.
• 출력: 승원이가 도킹시킬 수 있는 최대의 비행기 수를 출력한다. ``` 예제1

입력 4 6 2 2 3 3 4 4 출력 3

## 풀이
분리집합 문제이다. union은 쓸 필요 없고 find로만 끝낼 수 있다. 각각의 비행기들은 자신이 들어갈수 있는 게이트 중에서 가장 큰 게이트에 들어가는 것이 좋으므로 가장 큰 게이트에 넣는다. 이때 게이트들을 분리 집합으로 연결해서 들어갈 수 있는 가장 큰게이트가 차있다면 다음 게이트로 연결한다.

## 어려웠던 점
문제 알아듣는게 어려웠다.

## 배운 점 / 느낀 점
골드 2정도로 어려운 문제는 아닌거 같다. 아이디어가 좀 생각하기 어렵긴 했다.

## 전체 코드
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <numeric>
using namespace std;

int n, p;
vector<int> g;

int find(int x){
    if(g[x] == x){
        g[x] -=1;
        return x;
    }
    g[x] = find(g[x]);
    return g[x];
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);

    cin >> n >> p;
    g = vector<int>(n+1);
    iota(g.begin(), g.end(), 0);

    for(int i = 0; i < p; i++){
        int airplane;
        cin >> airplane;
        if(find(airplane) == 0){
            cout << i;
            return 0;
        }
    }
    cout << p;



    return 0;
}