[백준 C++] 1022번 소용돌이 예쁘게 출력하기

1022번: 소용돌이 예쁘게 출력하기

문제 요약

문제

크기가 무한인 정사각형 모눈종이가 있다. 모눈종이의 각 정사각형은 행과 열의 쌍으로 표현할 수 있다.

이 모눈종이 전체를 양의 정수의 소용돌이 모양으로 채울 것이다. 일단 숫자 1을 0행 0열에 쓴다. 그리고 나서 0행 1열에 숫자 2를 쓴다. 거기서 부터 소용돌이는 반시계 방향으로 시작된다. 다음 숫자는 다음과 같이 채우면 된다.

    -3 -2 -1  0  1  2  3
    --------------------
-3 |37 36 35 34 33 32 31
-2 |38 17 16 15 14 13 30
-1 |39 18  5  4  3 12 29
 0 |40 19  6  1  2 11 28
 1 |41 20  7  8  9 10 27
 2 |42 21 22 23 24 25 26
 3 |43 44 45 46 47 48 49

이 문제는 위와 같이 채운 것을 예쁘게 출력하면 된다. r1, c1, r2, c2가 입력으로 주어진다. r1, c1은 가장 왼쪽 위 칸이고, r2, c2는 가장 오른쪽 아래 칸이다.

예쁘게 출력한다는 것은 다음과 같이 출력하는 것이다.

출력은 r1행부터 r2행까지 차례대로 출력한다. 각 원소는 공백으로 구분한다. 모든 행은 같은 길이를 가져야 한다. 공백의 길이는 최소로 해야 한다. 모든 숫자의 길이(앞에 붙는 공백을 포함)는 같아야 한다. 만약 수의 길이가 가장 길이가 긴 수보다 작다면, 왼쪽에서부터 공백을 삽입해 길이를 맞춘다.

사용 알고리즘

수학

입출력

• 입력: 첫째 줄에 네 정수 r1, c1, r2, c2가 주어진다.
• 출력: r2 - r1 + 1개의 줄에 소용돌이를 예쁘게 출력한다. ``` 예제1

입력 -3 -3 2 0 출력 37 36 35 34 38 17 16 15 39 18 5 4 40 19 6 1 41 20 7 8 42 21 22 23

## 풀이
가장 안쪽부터 각각의 정사각형의 변의 가장 오른쪽 아래를 보게 되면 제곱수가 반복되다는 것을 알 수 있다. 이를 이용하여 수학적으로 위치가 주어졌을때 어떤 수인지 바로 알 수 있다.

## 어려웠던 점
자리수 세는게 생각보다 어려웠다. 아무생각 없이 나머지 쓰고 있었다. 문자열로 바꾸면 쉽게 해결되지만 수학적 방법이 있나 찾아봤지만 log쓰는거라서 패스했다.

## 배운 점 / 느낀 점


## 전체 코드
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <string>
using namespace std;

int r1, c1, r2, c2;
vector<vector<int>> mmm;
int mj;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);

    cin >> r1 >> c1 >> r2 >> c2;
    mmm = vector<vector<int>>();
    mj = 0;

    int ii = 0;
    for(int i = r1; i <= r2; i++){
        mmm.push_back(vector<int>());
        for(int j = c1; j <= c2; j++){
            int k = max(abs(i), abs(j));
            int g = (2*k+1)*(2*k+1);
            int t;
            if(i == k){
                t = g-k+j;
            }
            else if(j == -k){
                t = g-3*k+i;
            }
            else if(i == -k){
                t = g-5*k-j;
            }
            else{
                t = g-7*k-i;
            }
            mj = max(mj, (int)to_string(t).size());
            mmm[ii].push_back(t);
        }
        ii++;
    }

    for(auto i : mmm){
        for(int j : i){
            int s = to_string(j).size();
            for(int k = s; k < mj; k++){
                cout << ' ';
            }
            cout << j << ' ';
        }
        cout << '\n';
    }
    return 0;
}